Каталог книг:


Точки Брокара и изогональное сопряжение - Содержание - Предисловие

Предисловие

С каждым треугольником связано преобразование плоскости, называемое изогональным сопряжением. Точки, переходящие друг в друга при изогональном сопряжении (изогонально сопряжённые точки), часто обладают интересными свойствами. Например, точка, для которой минимальна сумма квадратов расстояний до вершин треугольника (т.е. точка пересечения медиан треугольника), изогонально сопряжена точке, для которой минимальна сумма квадратов расстояний до сторон; точка, из которой все стороны треугольника видны под углом 120°, изогонально сопряжена точке, для которой основания перпендикуляров, опущенных на стороны треугольника, образуют треугольник с углами по 60°, т.е. равносторонний; точка пересечения высот изогонально сопряжена центру описанной окружности. Об этих и других свойствах изогонального сопряжения идёт речь в первой части лекции. Вторая часть лекции посвящена паре замечательных точек треугольника — точкам Брокара; эти точки также изогонально сопряжены.





Это интересно!

Полезные ссылки