Каталог книг:


Проблемы Гильберта (100 лет спустя) - Содержание - Континуум-гипотеза

Континуум-гипотеза

Теперь мы располагаем всеми необходимыми сведениями для того, чтобы сформулировать знаменитую первую проблему Гильберта:

Континуум-гипотеза.С точностью до эквивалентности, существуют только два типа бесконечных числовых множеств: счетное множество и континуум.

Иначе говоря, нужно установить, существует ли множество промежуточной мощности, т. е. такое множество T, T, которое не эквивалентно ни , ни .

Этой проблемой занимались очень многие математики. Сам Георг Кантор неоднократно заявлял, что доказал эту гипотезу, но всякий раз находил у себя ошибку.





Это интересно!

Полезные ссылки