Каталог книг:


Великие математики прошлого и их великие теоремы - Содержание - Лагранж и его теорема о четырех квадратах

Лагранж и его теорема о четырех квадратах

Эта теорема [о четырех квадратах] до сих пор
входит в число величайших достижений математики.
М. Кац , С. Улам

Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) родился в Турине, а умер и похоронен в Париже. В его жилах текла французская и итальянская кровь, и поэтому обе нации могут гордиться человеком, который (по словам Талейрана) сделал своим гением честь всему человечеству.

По своим научным установкам Лагранж отличался от своего старшего великого современника — Леонарда Эйлера. Эйлер в течение своей жизни решал и решил огромнейшее, невиданное, ни с чем не сравнимое число отдельных, конкретных задач, и в большинстве своем каждую задачу он решал своим, специальным, особым, индивидуальным приемом. Лагранж же старался отыскать общие закономерности у разнородных явлений, найти потаенные связи между отдельными объектами, вскрыть единство казалось бы несоединимого. Но при всем при том ему принадлежит также и множество замечательных конкретных результатов. Об одном из них — о представлении натуральных чисел в виде суммы четырех квадратов — и будет сейчас рассказано.

Лагранж остался в благодарной памяти всего человечества как светлая, благородная личность. Вот как характеризует его Фурье: "Лагранж был столько же философ, сколько математик. Он доказал это своей жизнью, умеренностью желаний земных благ, глубокой преданностью общим интересам человечества, благородной простотой своих привычек, возвышенностью души и глубокой справедливостью в оценке трудов своих современников".

А теперь перейдем к формулировке и доказательству теоремы Лагранжа.





Это интересно!

Полезные ссылки